sábado, 22 de março de 2008

Moléculas gigantes

O que o Teflon¹, o silicone, a borracha, o nylon e as proteínas têm em comum? São exemplos de polímeros, moléculas muito grandes formadas pela ligação de unidades menores em sequências repetitivas, formando cadeias ou teias. A forma original do Teflon® é o politetrafluoretileno, um polímero formado por cadeias de átomos de carbono cercadas por átomos de flúor [1].

Após terminar seu doutorado, o americano de descendência alemã Paul J. Flory foi para a Dupont; lá trabalhou em um grupo liderado por Wallace H. Carothers, inventor do nylon. Depois, foi trabalhar em pesquisa básica na Universidade de Cincinnati até que a segunda guerra mundial estourasse e a urgência na pesquisa e desenvolvimento de borracha sintética o levasse de volta à indústria, primeiro na Esso e, em seguida, na Goodyear. Retornou à pesquisa básica posteriormente, na Universidade de Cornel, no Instituto Mellon e na Universidade de Stanford [2].

Figura 1: Paul J. Flory

Quando conhecemos a equação química que representa uma reação, sabemos também a relação entre as massas das substâncias que são consumidas (reagentes) a partir de sua massa molar. Por exemplo, durante a combustão do butano são consumidas treze moléculas de oxigênio para duas de butano. Assim, por exemplo, a queima de 100 gramas de butano consumirá 358 gramas de oxigênio; se faltar oxigênio, parte do butano não queimará. Entretanto, os valores fornecidos pela estequiometria são teóricos. Os valores reais podem divergir por uma série de razões; talvez uma reação seja interrompida próxima do final, de modo que parte dos reagentes permaneça intacta ou, então, pode haver uma reação concorrendo com a reação que estamos analisando [3].

Em 1939, Flory estudava uma reação de uma cadeia de polímeros. Na reação estudada por Flory, ocorria ligação entre partes das moléculas, chamadas grupos funcionais. Esses grupos funcionais só poderiam reagir se estivessem próximos um do outro, se fossem vizinhos. Como cada grupo funcional só poderia reagir uma vez, se um deles ficasse entre dois pares que já haviam reagido, permaneceria isolado e sem reagir para sempre, já que não teria como formar uma ligação.

O problema da condensação dos grupos funcionais é análogo ao da deposição sequencial aleatória de dímeros em uma rede unidimensional. Como assim? Vamos imaginar uma caixa de ovos: ela é a nossa rede. Agora os ovos que colocamos na caixa são partículas que depositamos na rede. Como ocupam apenas um ponto da nossa “rede”, recebem o nome de monômeros. Poderíamos imaginar outro objeto no lugar de ovos, que ocupasse o lugar de dois ovos adjacentes: seriam dímeros. A caixa de ovos possui linhas e colunas, então a rede análoga a ela é bidimensional; se fosse composta apenas por uma única linha (como acontece com um polímero), então estaríamos falando de uma rede unidimensional.

Considerando-se que a rede representa a cadeia de polímeros, que cada ponto da rede representa um grupo funcional e que a deposição de um dímero na rede torna os dois sítios que ele ocupa inertes da mesma forma que a ligação entre dois grupos funcionais os impede de reagir novamente, temos a equivalência entre as duas situações.

Transformando o cálculo da fração de grupos que não reagem em um problema estatístico, Flory pôde descobrir por análise combinatória a proporção desses grupos. Ele chegou a uma série que, com infinitos termos, representa a função exponencial, e daí obteve o resultado, para um tempo infinito (o que significa suficientemente longo), de 13,5% de grupos funcionais que não reagiam, o que estava de acordo com os dados experimentais [4]. Em outras palavras, ele conseguiu mostrar, a partir de um modelo estatístico, porque quase 1 em cada 7 grupos funcionais nunca formava ligações.

Os estudos sobre polímeros são muito importantes já que eles ocorrem com frequência na natureza na forma de proteínas (tais como a hemoglobina e as enzimas, cujas unidades individuais são os aminoácidos), carbohidratos (por exemplo, glicose, frutose, lactose e celulose) e ácidos nucléicos (como o DNA, cujos monômeros são os nucleotídeos). Outros polímeros são muito utilizados na indústria (muitos deles sintéticos), dentre os quais podemos destacar as fibras, como viscose rayon, nylon e dacron (cuja unidade estrutural é o poliéster), os plásticos, como o polietileno (usado em contêiners e brinquedos), polipropileno (carpetes, malas e cordas), PVC (canos de água e cartões de crédito) e poliestireno (mobília, isolamento), e os elastômeros (borracha, encontrada no látex, e neoprene, uma borracha sintética) [5]. Por seus estudos teóricos e experimentais em físico-química de polímeros, Paul J. Flory ganhou o prêmio Nobel de química de 1974.

Figura 2: frigideira com camada antiaderente Teflon®.

¹ Marca registrada da Dupont.

[1] http://www.teflon.com/

[2] Nobel Lectures in Chemistry 1971-1980, Sture Forsén, World Scientific Publishing Company (1993)

[3] Chemistry – Science of Change, Oxtoby, Nachtrieb, Freeman, Sounders College Publishing, 2nd ed., pg 54 (1994).

[4] P. J. Flory. “Intramolecular reaction between neighboring substituents of vinyl polymers”, Journal of American Chemistry Society, vol 61 pg 1518 (1939)

[5] Chemistry – Science of Change, Oxtoby, Nachtrieb, Freeman, Sounders College Publishing, 2nd ed., pg 968 (1994).

domingo, 16 de março de 2008

Numb3rs

Um pequeno avião, visto por várias pessoas, desaparece sem deixar vestígios. Para piorar as coisas, os radares dos órgãos de aviação civil não detectam a aeronave. Depois dos atentados de 11 de setembro, eventos estranhos como este tornaram-se prioridade para o FBI. O agente Don Eppes, interpretado por Rob Morrow, teme que o vôo tenha sido apenas um teste para um ataque terrorista ao centro da cidade, e corre contra o tempo. Apenas mais uma série policial do horário nobre?

Figura 1: DVD da segunda temporada.

Não exatamente. O diferencial da série está no uso da matemática na elucidação de crimes. O irmão do agente Don, Charlie, que o ajuda nas investigações, é um professor de matemática, interpretado por David Krumholtz [1]. Neste episódio Charlie usa um algoritmo que filtra ruídos para identificar a trajetória da aeronave nos dados dos radares. Além de radares e sonares [2], técnicas de filtragem de ruídos também são aplicadas em outras áreas, tais como comunicações [3] e melhoria de imagens digitais [4].

A matemática por trás de numb3rs é real [5]; a série recebe assessoria de integrantes do corpo de pesquisa e desenvolvimento da Wolfram, a empresa criadora do software Mathematica. Há também um site com conteúdo educacional baseado na série [6], criado pela Texas Instruments, juntamente com o Conselho Nacional de Professores de Matemática norte-americano.

A série vai ao ar atualmente no canal A&E aos domingos, às 20hs.


[1] http://www.cbs.com/primetime/numb3rs

[2] “A First Course in Computational Physics”, Paul L. De Vries et al, John Wiley & Sons (1994) pg. 302.

[3] “Communication Systems - An Introduction to Signals and Noise in Electrical Communication”, A. Bruce Carlson, McGraw-Hill (1968)

[4] “Digital image enhancement and noise filtering by use of local statistics”, J. S. Lee, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. PAMI-2, Mar. 1980, p. 165-168.

[5] http://numb3rs.wolfram.com/

[6] http://www.weallusematheveryday.com/

sábado, 8 de março de 2008

Pesquisas que nos interessam.

Em uma edição recente da revista Veja há uma matéria a respeito de uma máquina, desenvolvida com patrocínio da Nasa, para ser usada no tratamento de osteosporose. A máquina consiste numa plataforma que vibra, causando microlesões nos ossos; essas microlesões estimulam as células produtoras de ossos, os osteoblastos, a trabalharem num ritmo mais intenso, causando um aumento na densidade óssea.

Esse assunto é de interesse da agência espacial norte-americana devido ao fato de que astronautas em longas viagens espaciais sofrem perda de massa óssea, especialmente em ossos do quadril. Ao voltar à terra, os astronautas recuperam parte dessa massa, aumentando o tamanho dos ossos; em idosos existe um mecanismo parecido, de aumento do tamanho dos ossos para compensar a perda de densidade óssea. Assim, pesquisas em osteosporose na Terra e em perda de densidade óssea no espaço se complementam.

Provavelmente a primeira imagem que nos vêm à cabeça quando ouvimos a palavra Nasa é o homem pisando na Lua. É natural que a imagem da agência espacial norte-americana esteja associada com a exploração espacial (e suas conotações políticas), e com pesquisa básica, de maneira geral. De fato, avanços importantes nos nossos conhecimentos do universo têm sido possíveis em parte devido à observação astronômica.

Figura 1: pegada na Lua.

Embora seja importante a busca pelo conhecimento e pela compreensão do universo (pesquisa básica), essa busca custa dinheiro (bastante dinheiro), e é importante saber que pelo menos parte dos recursos usados em pesquisas são utilizados para melhorar nossas vidas, tendo aplicações práticas no nosso dia-a-dia (pesquisa aplicada).

A estação espacial internacional, também conhecida por ISS (sua sigla em inglês) é formada por estruturas construídas por Estados Unidos, Rússia, Japão, Canadá e países europeus. A ISS possui três laboratórios de pesquisas: Destiny (americano), Columbus (europeu) e Kibo (japonês). São experimentos em medicina espacial, biologia, biotecnologia, observações da Terra, produção de materiais, e pesquisa em comunicações, entre outros.

Um exemplo de pesquisa que pode influenciar nosso cotidiano é a análise da mudança de virulência induzida pelos vôos espaciais, que pode oferecer informações úteis no desenvolvimento de vacinas, tratamentos e controle de doenças infecciosas tanto no espaço quanto na Terra.

Figura 2: bactéria salmonella typhimurium.

Outro estudo que vai na mesma linha é o cultivo de células de câncer em microgravidade. Dentro do corpo humano as células crescem formando uma estrutura tridimensional, mas fora do corpo humano (em laboratório) as células tendem a crescer na forma de folhas (bidimensional); em microgravidade as células tendem a crescer em três dimensões, replicando o formato de suas estruturas no corpo humano. Assim, pode-se estudar em laboratório as células em forma mais próxima daquela que ocorre naturalmente no corpo humano, auxiliando no estudo do câncer.

Figura 3: célula de câncer de ovário em condições de microgravidade.

Testes de materiais e revestimentos no espaço permitem aumentar a vida útil, melhorar a performance, e reduzir o custo de satélites (meteorológicos, de comunicações, e de observação terrestre), dos quais todos dependemos. Nas figuras abaixo vemos materiais sendo expostos à luz solar, calor e frio intensos do espaço, para avaliação de sua durabilidade.

Figura 4: close na mesa de teste, aberta e exposta ao espaço.


Figura 5: localização da mesa de teste na estação espacial internacional.

A Estação Espacial Internacional ainda está em processo de montagem, e deve estar completa em 2010.


[1] http://vejaonline.abril.com.br/
[2] http://www.nasa.gov/