Salada de Números

A ciência e a tecnologia de Obama

2009-01-18T17:30:00.000-08:00

Na próxima terça-feira, 20 de janeiro, o Senador pelo estado de Illinois, Barack Obama, assumirá a presidência dos Estados Unidos. A mudança de administração deve resultar em alterações em políticas governamentais, com reflexos em diversas áreas, incluindo ciência e tecnologia.

Fig 1: Barack Obama, que se elegeu com a palavra de ordem “change”. Créditos: Mandel Ngan / AFP

Obama pretende desenvolver tecnologia para resolver alguns problemas práticos, tais como investir em Tecnologia da Informação para reduzir custos do sistema de saúde (a maior parte dos registros médicos mesmo lá nos Estados Unidos ainda é guardada em papel, o que torna difícil medir a qualidade e reduzir erros médicos), energia renovável em escala comercial (biocombustíveis e sua infraestrutura, carros híbridos), e pesquisas em biomedicina (incluindo células tronco). O presidente eleito também pretende dobrar investimentos do governo federal em pesquisa básica e expandir pesquisas em universidades, expandir o acesso à banda larga, proteger a propriedade intelectual e reformar o sistema de patentes de modo a estimular a inovação [1].
No que diz respeito ao meio ambiente, Obama é a favor de uma redução de gases do efeito estufa por parte dos Estados Unidos, o que lhes daria a oportunidade de participar de maneira mais efetiva nas negociações de tratados internacionais de redução de emissões de carbono [2]. É provável a adoção de leis que limitem a emissão desses gases pelas indústrias, que terão que encontrar meios de reduzir suas emissões, ou comprar créditos de carbono, como já acontece na Europa [3].
Quanto ao programa espacial Barack Obama deverá decidir, ainda no primeiro semestre, se o ônibus espacial deve mesmo ser aposentado, como está previsto, em 2010. O problema é que a nova geração de foguetes e veículos espaciais da NASA (os foguetes Ares e os veículos de exploração Orion) só deve ficar pronta em 2015, o que significa que os norte-americanos teriam que pagar para a Rússia para transportar astronautas até a Estação Espacial Internacional [4]. Entretanto não é com a Rússia, mas com a China, que os EUA devem travar a nova corrida espacial.

Fig 2: Concepção artística do foguete Ares I. Créditos: NASA.

A partir da ciência e tecnologia Obama pretende aumentar a competitividade norte-americana, não só com pesquisas e desenvolvimento de tecnologias, mas com melhoria do ensino e maior qualificação da força de trabalho.

[1] http://www.barackobama.com/issues/technology/#solve-problems
[2] http://www.nature.com/news/2008/080923/full/news.2008.1125.html
[3] http://www.newscientist.com/article/dn16040-how-fast-can-obama-fix-us
[4] http://www.technologyreview.com/business/21695/?a=f

Tecnologias põem em risco imagem clássica do mercado de capitais

2008-10-04T21:56:00.000-07:00

Quando a bolsa de valores cai, como aconteceu nas últimas semanas, é comum ver imagens de operadores gritando, com o estresse nítido em seus rostos. Entretanto desde 2005 não há mais o pregão viva voz na bolsa de valores paulista [1]; desde então os negócios são feitos eletronicamente, possibilitando melhor formação de preços e transparência na execução dos negócios - sem gritaria [2].

Figura 1: pregão eletrônico na Bovespa. Créditos: Percio Lima/Bovespa.

Avanços na área de Tecnologia da Informação tornam os investidores mais próximos uns dos outros, facilitando os negócios, da mesma forma que possibilitam mapas, endereços e informações sobre trânsito, clima, bares e restaurantes em celulares [3].
Em O Mundo É Plano Thomas Friedman faz uma lista interessante de tecnologias que ajudaram a diminuir a distância entre as pessoas: a World Wide Web e o web browser[4], os protocolos para transporte de dados pela rede [5], a fibra óptica [6], aprimoramentos nos switches (transmissores e receptores de dados) ópticos [7], softwares de fluxo de trabalho [8], softwares desenvolvidos em comunidades (como o servidor web Apache[9] e o sistema operacional Linux [10]), maiores capacidades de processamento e armazenamento de dados [11], redes de compartilhamento de arquivos e chamadas telefônicas pela internet [12], vídeo conferência [13], computação gráfica (que tende a levar interfaces interativas bastante visuais a aplicativos nas áreas médica, educacional, científica e corporativa) [14], comunicação móvel e dispositivos wireless (sem fio) [15].

Figura 2: Cabo de fibra óptica, com capacidade de transmissão de dados muito maior que os antigos fios de cobre [16].

Claro que quando a bolsa cai 7,5% em um dia a imagem de uma multidão de pessoas com telefone na mão, berrando e gesticulando, tem maior apelo dramático do que de um sujeito em silêncio olhando para sua tela de LCD. Para os momentos de crise ou de euforia, resta então o mercado de mercadorias e futuros da nova BM&FBOVESPA (BM&F e Bovespa se uniram), que ainda tem o pregão viva voz, para imagens mais emocionantes.

Figura 3: Pregão viva voz na BM&F. Créditos Sergio Castro/AE [17]

[1] Sem pregão viva voz, bolsa perde 'charme', mas negócios crescem
[2] http://www.bmfbovespa.com.br/portugues/tecnologia.asp
[3] Info Exame, Julho 2008, pg 71
[4] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 76
[5] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 84
[6] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 89
[7] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 94
[8] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 96
[9] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 121
[10] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 129
[11] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 224
[12] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 226
[13] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 228
[14] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 229
[15] O Mundo é Plano - Uma Breve História do Século XXI, Thomas Friedman, 2a. Ed. Editora Objetiva (2006), pg 232
[16] http://www.cimm.com.br/portal/noticia/exibir_noticia/823
[17] http://www.estadao.com.br/interatividade/Multimidia

Os gráficos de Henry Gantt

2008-08-02T23:40:00.000-07:00

Henry Laurence Gantt era um engenheiro mecânico que trabalhava como consultor para a indústria. No início do século XX ele desenvolveu gráficos com barras horizontais que permitiam monitorar o andamento de um projeto.

Figura 1: Henry Gantt

Os gráficos criados por Gantt foram usados para planejar e controlar campanhas militares e também em grandes projetos, como a represa Hoover, nos Estados Unidos [1,2].

Figura 2: A represa Hoover, construída entre 1930 e 1936. Créditos: Stephan Hitzel.

Os primeiros gráficos eram mais simples, mas hoje foram incorporados novos elementos neles, tais como linhas para destacar dependências (ver figura 3) e símbolos (como diamantes para indicar eventos importantes).

Figura 3: gráfico Gantt com dependências; a linha vermelha indica que a tarefa C só pode ser iniciada após o término das tarefas A e B.

Existem programas que permitem criar estes gráficos com maior facilidade, como o Kidasa, o SmartDraw e o VisualMining. Hoje gráficos Gantt são usados em projetos de desenvolvimento de software para monitorar o tempo de duração das atividades [1].

[1] Software Engineering - An Engineering Approach, James F. Peters, Witold Pedrycz, John Wiley & Sons pg 93 (2000)
[2] http://www.ganttchart.com/History.html

Encontro marcado com asteróide

2008-07-13T16:07:00.000-07:00

A agência espacial européia (ESA) tirou a sonda Rosetta de seu modo de economia de energia como parte dos preparativos para seu encontro com o asteróide 2867-Steins no começo de setembro. O estudo de asteróides nos dá informações sobre a origem e evolução da Terra e dos planetas vizinhos.

Figura 1: perspectiva astística da sonda Rosetta (Créditos: ESA/AOES Medialab).

Asteróides são corpos rochosos de até 1000 km de diâmetro que orbitam o sol geralmente entre as orbitas de Marte e Júpiter[1]. Asteróides menores, de algumas dezenas de metros ou menos, são chamados meteoróides; aqueles que conseguem atravessar a atmosfera terrestre e colidir com sua superfície, ou que colidem com outros corpos maiores, são chamados meteoros[2].

Figura 2: asteróide Ida, com extensão de 55 km. Ele também está localizado no cinturão de asteróides entre Marte e Júpiter, assim como o 2867-Steins. Créditos: NASA.

A sonda Rosetta iniciou sua viagem em 2004, e ao encontrar-se com o asteróide 2867-Steins deve nos repassar diversos dados sobre ele, tais como suas propriedades físicas e químicas, rotação, superfície, interação entre ventos solares e o asteróide, propriedades magnéticas e existência de gases ao seu redor. Depois de encontrar-se com este asteróide, a sonda deve prosseguir em sua viagem, até encontrar-se com o cometa 67/P Churyumov-Gerasimenko, em 2014 [3].

Figura 3: foguete Arianne 5 usado no lançamento da sonda Rosetta. Créditos: ESA/CNES/ARIANESPACE-Service Optique CSG, 2004.

A ESA possui notícias nos idiomas dos países integrantes, inclusive o português, que pode ser acessado em http://www.esa.int/esaCP/Portugal.htm.

[1] "asteroid." Encyclopædia Britannica. 2008. Encyclopædia Britannica Online. 13 Jul. 2008
[2] http://www.solarviews.com/portug/meteor.htm
[3] http://www.esa.int/esaCP/SEM1K4THKHF_Portugal_0.html

Ponto fora da reta

2008-06-29T16:00:00.000-07:00

Uma expressão usada por profissionais de algumas áreas é “ponto fora da reta”, significando algo incomum ou distante da média. Por exemplo, os recentes dados de alta da inflação são um ponto fora da reta ou representam uma tendência?

Esta expressão vem do processo de se obter a melhor função que represente pontos em um gráfico, processo esse chamado regressão. A função mais simples que podemos usar para representar pontos é uma reta, daí o nome ajuste de reta [1]. O ajuste de reta nos permite estimar o valor de uma função, no caso de estarmos acompanhando a posição de um corpo no decorrer do tempo, por exemplo; podemos também, digamos, a partir de dados de tensão e corrente em um resistor, determinar sua resistência, que será dada pela inclinação da reta obtida no ajuste.

Figura 1: a corrente que flui por um resistor depende de sua resistência e da tensão aplicada §.

Vamos supor que temos dados da posição de uma partícula qualquer na direção x, em função do tempo t, e uma reta obtida a partir do ajuste feito por (um método chamado) mínimos quadrados. Existe um ponto que não se ajusta bem à reta obtida: esse é o ponto fora da reta, e representa um momento em que o corpo agiu de maneira pouco usual.

Figura 2: x em função de t, e a reta obtida a partir de ajuste. O ponto x=11 está fora da reta.

Pode-se usar outras funções além da reta, daí a expressão “ponto fora da curva”, que tem exatamente o mesmo significado. Em 2005, por exemplo, o então ministro da economia usou esta expressão para dizer que a retração do PIB no terceiro trimestre daquele ano era um fato isolado [2].
[1] Fundamentos da Teoria de Erros, José Henrique Vuolo, Ed. Edgar Blücher Ltda, 2ª edição pg 171 (1993)
[2] http://www.financeone.com.br/noticia.php?lang=br&nid=15543

Sociedade do Estado Sólido

2008-06-22T12:24:00.000-07:00

Os metais têm papel central no estudo do estado sólido, tendo sido foco de grande parte do avanço teórico nesta área (algumas razões são o fato de os metais serem bons condutores de eletricidade e calor, e a maior parte dos elementos serem metais), embora o estado sólido da matéria inclua outros tipos de materiais. Entretanto é aos semicondutores que as pessoas geralmente se referem ao usar o termo “estado sólido”, tanto que o título deste blog é também o título de um anime da série Ghost In The Shell, uma referência ao avanço dos microprocessadores no futuro mostrado no desenho japonês.

Uma pessoa de fundamental importância no desenvolvimento da física do estado sólido foi John Bardeen. Ele graduou-se em engenharia e, pouco depois, em 1930, foi um dos pioneiros a usar métodos geofísicos na prospecção de petróleo. Mais tarde obteve seu Ph.D. em física-matemática em Princeton, e deu aulas na Universidade de Minnesota, até que a Segunda Guerra o levou a trocar temporariamente a universidade por um laboratório de pesquisas da marinha norte-americana [1]. Após a guerra, Bardeen foi para os laboratórios Bell, onde desenvolveu pesquisas que o levariam à descoberta do transistor, que lhe daria seu primeiro Nobel de física, junto com William Bradford Shockley e Walter Houser Brattain.

Figura 1: John Bardeen, William Shockley e Walter Brattain §.

Os semicondutores a temperatura de zero absoluto não são capazes de conduzir eletricidade; apenas quando há defeitos na sua estrutura eletrônica, seja por agitação térmica, ou por adição de impurezas, é que eles são capazes de conduzir corrente elétrica. Alguns átomos, ao serem introduzidos no material semicondutor, podem perder elétrons: são as impurezas doadoras; já os átomos que ao serem inseridos no material semicondutor podem absorver elétrons são chamados receptores [2].

Na figura 2 vemos um gráfico simplificado da densidade de carga elétrica em função de x, sendo x a direção onde há a variação de cargas em nosso dispositivo semicondutor. O campo elétrico formado no limiar entre as regiões predominante doadoras, carregadas positivamente, e receptoras, carregadas negativamente, oferece um obstáculo à corrente elétrica que tenta fluir no sentido receptor-doador, permitindo a fabricação de dispositivos retificadores (que controlam a passagem de corrente), e um estímulo à corrente que tenta fluir no sentido doador-receptor, possibilitando a construção de amplificadores [3,4].

Figura 2: a corrente elétrica I pode ser formada por um fluxo de “buracos” (ausência de elétrons na estrutura eletrônica) no mesmo sentido, e por um fluxo de elétrons no sentido contrário. A diferença de potencial devido às cargas pode filtrar correntes com sentido para a direita, e pode amplificar correntes com sentido para a esquerda.

A primeira aplicação do transistor foi em rádios de bolso na década de 1950, devido ao seu tamanho reduzido e pequeno consumo de energia, substituindo assim as antigas válvulas. Hoje em dia o transistor é usado em chips de memória e microprocessadores, onde o transistor atua ligando e desligando a corrente no circuito; estes dois estados, ligado e desligado, correspondem aos números 1 e 0 usados em computadores [5].

Figura 3: aparelhos eletrônicos como tocadores de mp3 fazem uso de dispositivos de semicondutores para armazenamento e processamento de dados.

Alguns anos depois Bardeen tornou-se a primeira (e até hoje a única) pessoa a ganhar dois prêmios Nobel de física, desta vez com Leon Neil Cooper e John Robert Schriefer, pelo desenvolvimento de uma teoria que explicava o desaparecimento da resistência em metais a baixas temperaturas, a supercondutividade. Essa teoria é conhecida hoje como Teoria BCS, as iniciais dos sobrenomes dos três pesquisadores.

[1] http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1972/bardeen-bio.html

[2] Semiconductor research leading to the point contact transistor, John Bardeen, Nobel Lecture, December 11, 1956

[3] Physical Principles Involved in Transistor Action, J. Bardeen e W. H. Brattain, Phys. Rev. 75, 1208 - 1225 (1949)

[4] Solid State Physics, N. W. Ashcroft e N. D. Mermin, Saunders College Publishers, pg 598 (1976)

[5]http://www.britannica.com/EBchecked/topic/602718/transistor/236464/Development-of-transistors#ref=ref228682

A base da Babilônia

2008-06-08T13:10:00.000-07:00

Os babilônios estiveram entre os primeiros a contribuir para o desenvolvimento da matemática. Por babilônio geralmente entende-se os povos habitando a região entre os rios Tigris e Eufrates, em uma região conhecida como Mesopotâmia, e hoje parte do Iraque. Os babilônios possuíam um sistema numérico de base 60 e notação posicional [1]. Eles usaram o sistema de base 60 para dividir o minuto (medida de tempo) e o grau (medida angular) em 60 partes, o que ainda é feito até hoje.
O sistema de números que aprendemos é o de base 10, e ele nos parece tão natural, que nem nos damos conta de sua existência. Base 10 significa que cada algarismo em um número na verdade é um múltiplo de uma potência de 10, e que temos 10 símbolos à nossa disposição, sendo 0 o primeiro, 1 o segundo, e assim por diante, até 9, o décimo símbolo. Assim, o número 3927 é nada mais do que 3 x 1000 + 9 x 100 + 2 x 10 + 7 x 1 (o último termo usa o fato de que qualquer número elevado a zero é 1). Um sistema de base muito pequena pode precisar de muitos símbolos para expressar um número. O número 3927, por exemplo, pode ser escrito com 3 símbolos em um sistema de base 60, mas precisa de 12 símbolos para ser escrito em um sistema de base 2 (binário, como é usado nos computadores). Um sistema de base muito grande também tem inconvenientes: imagine crianças tendo que decorar uma tabuada de multiplicação de 1x1 a 60x60!
É importante ter em mente que os algarismos só fazem sentido se soubermos a qual base numérica eles se referem. Por exemplo, na base sessenta, temos que f57= 15 x (3600) + 5 x (60) + 7 x (1) -> 54307 (na nossa base decimal). Já na base dezesseis: f57 = 15 x (256) + 5 x (16) + 7 x (1) -> 3927 (de novo na base decimal). A base dezesseis, ou hexadecimal, é às vezes usada em programação, por uma questão de conveniência; por exemplo, é mais fácil lembrar que o maior inteiro sem sinal que pode ser representado com 32 bits é ffffffff, em hexadecimal, do que 4294967295.

Figura 1: bases diferentes atribuem valores diferentes para os mesmos algarismos. 'f' é o décimo sexto símbolo, que não existe na base decimal.

A maior parte de nossas informações sobre a civilização e a matemática babilônica vêm de tábuas de argila. Os babilônios sabiam adicionar, subtrair, e conseguiam multiplicar e dividir inteiros; conheciam frações, quadrados, cubos, raízes quadradas e cúbicas. Também tinham conhecimento de álgebra, embora esta fosse verbal, sem uso de símbolos como fazemos hoje. Entretanto sua geometria era pouco desenvolvida, embora já conhecessem a área do círculo e o teorema de pitágoras [1].

Figura 2: almanaque astronômico babilônico inscrito em tábuas de argila [2]

Os babilônios usavam seu conhecimento de aritmética e álgebra simples para expressar comprimentos e pesos, trocar moedas e mercadorias, calcular juros simples e compostos, impostos, e a proporção de uma colheita que deveria ir pra o fazendeiro, para a igreja e para o Estado. Também usavam a matemática na divisão de campos e de heranças, e em projetos de canais, represas e sistemas de irrigação; os problemas econômicos que enfrentavam os estimulavam a desenvolver a matemática [1].

[1] Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, vol 1, Morris Kline, Oxford University Press, New York (1990) pg 4 a 11.
[2] http://www.roie.org/bab.htm

Ghost In The Shell

2008-05-31T13:20:00.000-07:00

No futuro imaginado por Shirow Masamune o avanço tecnológico ainda não conseguiu extinguir nações e grupos étnicos. Ao mesmo tempo que uma república estrangeira pede a deportação de um dos líderes da facção que estava no poder anteriormente, o governo tenta capturar um hacker conhecido por mestre das marionetes, assim chamado por conseguir controlar pessoas após invadir seus cérebros cibernéticos, e suspeito de atividades de manipulação de ações, espionagem e terrorismo.

Figura 1: DVD de Ghost in the Shell, com a major Motoko Kusanagi na capa.

Com os avanços tecnológicos ciborgues são capazes de dirigir carros sem usar as mãos, falar ao telefone sem emitir voz, e controlar seu metabolismo (como por exemplo metabolizar todo o álcool em seu sangue em alguns segundos quando bêbados, graças a implantes químicos), além de possuírem percepção sensorial amplificada, vigor muscular e reflexos aperfeiçoados, e capacidade e velocidade de processamento de dados ampliados. Entretanto não são capazes de sobreviver sem a manutenção cara de seus corpos patrocinada pelo governo.

Figura 2: Batou, agente integrante da força de contra-terrorismo.

O filme explora questões tais como a dificuldade de definir o que é vida (no momento em que humanos substituem diversas partes de seus corpos e de seus cérebros por máquinas e que inteligências artificiais e programas adquirem autoconsciência e desejo de preservar a si mesmos) e a necessidade da vida mudar (ou evoluir) para continuar a existir.

Figura 3: imagem da abertura do filme.

Originalmente um mangá, em 1991, a animação de Ghost In The Shell foi lançada em 1996 com a direção de Mamoru Oshii. Teve uma sequência em 2004, Innocence, e séries de TV (Stand Alone Complex em 2002, Solid State Society em 2007), e agora deve virar um filme 3-D através da DreamWorks de Steven Spielberg [1][2].

[1] http://ghostintheshell.manga.com/
[2] http://g1.globo.com/Noticias/Quadrinhos/0,,MUL401667-9662,00.html

Força centrífuga

2008-05-24T10:06:00.000-07:00

O que há de comum entre tratamento de rejeitos industriais, análises de laboratório e enriquecimento de urânio? Todos esses processos usam centrífugas.

Antes de tudo, há uma confusão entre força centrífuga e centrípeta. Vamos imaginar um pequeno rato sobre um daqueles velhos discos de vinil, girando. E há um gato próximo, olhando-o, com o estômago doendo de fome. Como o rato está parado sobre o disco, que gira, ele descreve uma trajetória circular para alguém que está fora do disco, como o gato; no jargão da física, diz-se que o gato está em um referencial inercial, ao contrário do rato. O gato nota uma força centrípeta agindo sobre o rato, ou seja, uma força que aponta para o centro do círculo que o rato descreve. Essa força é causada pelo atrito entre as patas do rato e a superfície do disco; se o atrito fosse "desligado" de repente o rato escorregaria, e passaria a descrever uma reta. A força centrípeta é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo, e inversamente proporcional à distância entre o corpo e o centro do círculo que ele descreve.
Do ponto de vista do rato (ou em fisiquês, no sistema de referência do rato) as coisas se passam de maneira diferente: ele (o rato) está parado, enquanto o mundo é que gira ao seu redor. Entretanto ele percebe algo estranho: se estiver olhando para o centro do disco, sente uma força empurrando-o para trás. Essa é a força centrífuga, uma força de inércia, que só existe para o rato. No sistema de referência do gato, a força centrífuga não existe [1].
Às vezes é mais fácil resolver um problema mudando de sistema de referência, daí a conveniência da força centrífuga. Ela pode parecer real para o rato, que acha que está parado e que há uma força agindo sobre ele. Mas o gato sabe que o rato não está parado, e como todo corpo que descreve uma trajetória circular, sofre uma aceleração constante que aponta para o centro do círculo que percorre.

Figura 1: a força centrípeta e a velocidade de um corpo nos instantes t1, t2 e t3; a força centrípeta sempre aponta para o centro do círculo.

Enquanto a sedimentação e a decantação usam apenas a força da gravidade para separar respectivamente misturas de sólidos e líquidos e misturas de líquidos de densidades diferentes, a centrifugação usa uma aceleração maior, resultante da soma vetorial das forças gravitacional e centrífuga, o que permite a separação de líquidos de densidades apenas ligeiramente diferentes [2].

Figura 2: centrífuga usada em laboratório para separação de misturas ¹.

Na indústria de alimentos as centrífugas são usadas especialmente na área de bebidas, laticínios e no processamento de óleos e gorduras vegetais. Na indústria de laticínios por exemplo as centrífugas são usadas na remoção de gordura do leite e do soro de leite (desnate), na remoção de sujeiras (clarificação) e de microorganismos (degerminização), e na concentração do creme [3].

Figura 3: nas secadoras de roupas domésticas ou de lavanderias a água passa por telas ou por paredes perfuradas durante a centrifugação, de modo a deixar a roupa seca ou levemente úmida.

Centrífugas são usadas ainda na purificação de vacinas, óleos lubrificantes e óleo combustível, na produção de açúcar e etanol da cana-de-açúcar, na determinação do peso molecular de proteínas e na separação de isótopos (por exemplo o enriquecimento de urânio) [4].

Figura 4: Centrífuga industrial.

[1] Curso de Física Básica 1 - Mecânica, Moysés Nussenzveig, Ed. Edgard Blücher, 3a. ed. pg 301 (1996).
[2] Solvent waste reduction, Pollution Technology Review No. 193, U.S. Environmental Protection Agency and ICF Consulting Associates, Inc., Noyes Data Corporation, Park Ridge, NJ, pg 115 (1990)
[3] http://www.westfaliaseparator.com.br/areas_alimentos_laticinios.php
[4] "centrifuge." Encyclopædia Britannica. 2008. Encyclopædia Britannica Online. 23 May. 2008

Métodos de Monte Carlo

2008-05-04T13:27:00.000-07:00

Em 1946, enquanto se recuperava de uma encefalite, o matemático Stanislaw Ulam [1] jogava paciência. Ele tentou calcular as probabilidades no jogo usando análise combinatória, mas depois de gastar bastante tempo fazendo cálculos, percebeu que uma alternativa mais prática seria simplesmente realizar inúmeras jogadas (por exemplo, cem, ou mil) e contar quantas vezes cada resultado ocorria [2].

Figura 1: Stanislaw Ulam, Richard Feynman e John von Neumann ¹.

Sendo matemático, Ulam sabia que técnicas de amostragem estatística não estavam sendo muito usadas por envolverem cálculos extremamente demorados, tediosos e sujeitos a erros. Entretanto nessa época ficara pronto o primeiro computador eletrônico, desenvolvido durante a segunda guerra mundial, o ENIAC; antes dele usavam-se dispositivos mecânicos para fazer cálculos. A versatilidade e rapidez do ENIAC, sem precedentes para a época, impressionaram Ulam, que sugeriu o uso de métodos de amostragem estatística para solucionar o problema da difusão de nêutrons em material sujeito a fissão nuclear. Nicholas Metropolis sugeriu o nome Monte Carlo para o método estatístico, inspirado em um tio de Ulam que sempre pegava dinheiro emprestado com parentes para ir até Monte Carlo jogar [3].

Figura 2: Le Casino de Monte-Carlo, em Mônaco .

Métodos de Monte Carlo são métodos que usam amostragens estatísticas para resolver de maneira aproximada problemas complexos, realizando grande quantidade de experimentos; estes experimentos não são realizados de verdade, mas apenas teoricamente. Sendo cada experimento composto por várias etapas, e conhecendo a probabilidade de cada resultado ocorrer em cada uma dessas etapas, pode-se conhecer os resultados finais após as diversas etapas que compõe um experimento, após inúmeros experimentos. Para simular a aleatoriedade nesses experimentos usa-se listas de números aleatórios [4].

Se o experimento em estudo fosse a soma dos números obtidos com a rolagem de dois dados, o experimento consistiria em duas etapas: a rolagem do primeiro dado, e a rolagem do segundo dado. Em cada etapa, a probabilidade de cada número ocorrer (de 1 a 6) seria 1/6, supondo que os dados não estivessem viciados. Usando uma lista de números aleatórios que variassem de 1 a 6, um método de Monte Carlo simularia inúmeras jogadas de 2 dados, e contaria quantas vezes ocorreu o valor 2 (dado pela soma do primeiro dado com número 1, mais o segundo dado, também com 1), quantas vezes ocorreu o valor 3 (primeiro dado com 1 e o segundo com 2, ou o primeiro com 2 e o segundo com 1), e assim por diante, até o valor 12 (ambos os dados com 6). Esse problema é suficientemente simples para ser resolvido por análise combinatória, mas serve aqui para exemplificar o método.

Uma utilização frequente dos métodos de Monte Carlo é na integração numérica. Na figura abaixo, a integral da função é a área entre a função, o eixo dos x, o eixo f(x), e uma linha paralela ao eixo f(x) onde x=5. Enquanto outros métodos de integração numérica utilizam aproximações polinomiais, a integração por Monte Carlo escolhe aleatoriamente pontos no intervalo em que se deseja obter a integral, neste caso de x=0 a x=5; nesses pontos os valores da função são calculados, e assim se obtém o valor médio da função no intervalo. Então basta multiplicar o valor médio obtido pelo intervalo; neste caso este valor é 5, que é a diferença entre o valor final em x (5) e o valor inicial em x (0). É como se estivéssemos calculando a área de um retângulo. Na figura vemos quinze pontos escolhidos, mas na prática usa-se uma quantidade bem maior de pontos aleatórios, o que entretanto não impede que estes cálculos sejam feitos rapidamente por um computador.

Figura 3: a linha azul é uma função em x. Em vermelho estão pontos escolhidos aleatoriamente para calcular o valor médio da função.

Métodos de Monte Carlo são utilizados em integração quando outras técnicas são muito difíceis ou impossíveis de serem utilizadas. Outra situação em que métodos MC são mais eficientes é quando temos muitas dimensões no integrando, já que a incerteza ao integrar com Monte Carlo não muda com o acréscimo de mais dimensões [5].
A abordagem estatística que Stan Ulam sugeriu a John Neumann permitiu a estimativa da taxa de multiplicação de nêutrons nas armas nucleares que estavam sendo desenvolvidas na época. Hoje métodos de Monte Carlo são utilizados como ferramenta no auxílio à pesquisa nos mais variados campos, entre os quais podemos citar desenho de reator nuclear [6], cromodinâmica quântica [7], terapia de câncer por radiação [8], fluxo de tráfego [9], evolução estelar [10], sistemas de muitos corpos interagentes [11] e econometria [12].

[1] "Stanislaw Marcin Ulam." Encyclopædia Britannica. 2008. Encyclopædia Britannica Online. 04 May. 2008
[2] Stam Ulam, John Von Neumann, and the Monte Carlo method, Los Alamos Science n. 15, pg 131 (1987).
[3] The beginning of the Monte Carlo method, N. Metropolis, Los Alamos Science n. 15, pg 125 (1987).
[4] The Monte Carlo method, N. Metropolis, S. Ulam, Journal of American Statistical Association, vol 44 n. 247 pg 335 (1949)
[5] A first course in computational physics, Paul L. DeVries, John Wiley & Sons (1994)
[6] Monte Carlo transport calculations and analysis for reactor pressure vessel neutron fluence, J C Wagner, A Haghighat, B G Petrovic, Nuclear Technology, 114:373 (1996)
[7] Quantum Monte Carlo calculations of six-quark states, M W Paris, V R Pandharipande, Physical Review C, 62:015201 (2000)
[8] Summary and recommendations of a National Cancer Institute workshop of Monte Carlo dose calculation algorithms for megavoltage external beam radiation therapy, B A Fraass, J Smathers, J Deye, Medical Physics, 30:3206 (2003)
[9] A stochastic multi-cluster mode of freeway traffic, J Kaupuzs, R Mahnkel, European Physical Journal B, 14:793 (2000)
[10] Monte Carlo simulations of star clusters - I. First results, Mirek Giersz, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 298:1239 (1998)
[11] Monte Carlo Methods in Statistical Physics, K. Binder, Springer-Verlag (1979)
[12] Option pricing when the variance changes randomly: theory, estimation and an application, Louis O. Scott, The Journal of Financial and Quantitative Analysis, 22:419 (1987)

Voyager

2008-04-26T16:40:00.000-07:00

Em 1989 eu comprei a minha primeira revista Super Interessante; eu tinha 12 anos, e ela tinha uma linguagem mais acessível do que a Ciência Hoje, técnica demais aos meus olhos adolescentes da época. O que me motivou a comprá-la foi uma matéria sobre a Voyager 2, que se aproximava de Netuno, na época o penúltimo planeta do sistema solar [1].

Figura 1: Capa da revista Super Interessante de fevereiro de 1989, com concepção artística da sonda Voyager 2 na capa.

As sondas foram lançadas em 1977, tendo como missão primária a exploração de Júpiter e Saturno. A missão da Voyager 2 foi extendida e, aproveitando um raro alinhamento de planetas, ela visitou também Urano e Netuno (em 1986 e 1989, respectivamente). Em 17 de fevereiro de 1998 a Voyager 1 tornou-se o mais distante objeto feito pelo homem, ultrapassando a antiga detentora deste recorde, a Pionner 10 [2].

As sondas possuem cada uma 11 instrumentos de investigação científica, e um sistema de orientação que mantém a antena sempre apontada na direção da Terra. Sua energia elétrica vem de geradores termoelétricos a base de combustível radioativo (por exemplo Plutônio 238); o combustível aquece, devido ao seu próprio decaimento radioativo, e esquenta parte de uma barra de um material condutor, enquanto outra parte desta barra permanece mais fria; essa diferença de temperatura cria uma corrente elétrica na barra: é o efeito Seebeck, que possui esse nome em homenagem ao físico alemão Thomas Johann Seebeck, que o descobriu em 1821 [3] [4]. Por serem seguras, eficientes, e fornecerem uma fonte de energia de longa duração, essas "baterias nucleares" forneceram energia para diversas outras missões espaciais, tais como as missões Apollo, Viking, Pioneer, Galileo, Ulysses e Cassini [5].

Figura 2: Sonda Voyager sendo transportada.

As sondas Voyager possibilitaram diversas descobertas científicas. Graças a elas hoje sabemos que há descargas elétricas em Júpiter [6] e atividade vulcânica em sua lua Io [7]. Temos conhecimento de que os anéis de Saturno são formados por partículas que possuem, em sua maioria, tamanho (raio) variando de 1 centímetro a 5 metros, embora algumas possam ter até 10 quilômetros de raio [8], e de que Tristão, uma das luas de Netuno, possui uma pressão atmosférica equivalente a um centésimo de milésimo de nossa pressão a nível do mar, com o nitrogênio como o principal componente de sua atmosfera [9].

Figura 3: Imagem de Saturno e das luas Thethys e Dione. Pode-se ver as sombras projetadas no planeta por uma das luas e pelos anéis.

As sondas Voyager ainda enviam dados para a Terra. No ano passado dados da Voyager 2 mostraram que o sistema solar (cuja fronteira é delimitada por uma bolha formada pelo vento solar) não é perfeitamente esférico [10].
Desde 1989, quando ouvi falar das sondas Voyager pela primeira vez, até hoje, houve um grande aumento de nosso conhecimento do sistema solar, para o qual as sondas Voyager contribuíram de maneira relevante. Atualmente Netuno é considerado o planeta mais distante, enquanto Plutão se encaixa na categoria de planetas anões, juntamente com Eris e Ceres [11] [12].

Figura 4: O novo mapa do sistema solar, com os planetas anões.

[1] http://super.abril.com.br/superarquivo/1989/conteudo_111528.shtml
[2] http://voyager.jpl.nasa.gov/mission/timeline.html
[3] Solid State Physics, N. W. Ashcroft e N. D. Mermin, Saunders College Publishers, pg 24 (1976)
[4] http://www.britannica.com/eb/article-9066564/Thomas-Johann-Seebeck
[5] http://www.osti.gov/accomplishments/rtg.html#1
[6] Lightning activity on Jupiter, W. J. Borucki et al, Icarus vol 52 pg 492 (1982)
[7] Two classes of volcanic plumes on Io , Alfred S. McEwen and Laurence A. Soderblom, Icarus, vol 55, pg 191 (1983)
[8] Saturn's rings - Properties and processes, J. N. Cuzzi et al, IAU Colloq. 75: Planetary Rings, pg 73 (1984)
[9] Ultraviolet spectrometer observations of Neptune and Triton, A. L. BroadFoot et al, Science, vol 246 pg 1459 (1989)
[10] News Release - 143 - Voyager 2 proves Solar System is squashed, 10 de dezembro (2007)
[11] Press Release - IAU0603: IAU 2006 General Assembly: Result of the IAU Resolution votes
[12] Press Release - IAU0605: IAU names dwarf planet Eris, Set 14, 2006, Munich

Etanol

2008-04-21T08:02:00.000-07:00

Nos últimos anos houve um grande aumento na produção de etanol para atender ao consumo desse combustível no Brasil, devido ao advento dos motores flex (figura 1); esses motores funcionam tanto com etanol puro quanto na proporção 25% de etanol e 75% de gasolina, ou em qualquer proporção intermediária (os motores a gasolina, que não são flex, não funcionam com gasolina pura, mas com essa mistura de três quartos de gasolina e um quarto de etanol). Na edição de ontem o jornal O Estado de São Paulo trouxe matéria extensa no caderno de economia sobre o etanol. A reportagem destacou o aumento da produção do etanol, com a ampliação da área utilizada para o cultivo da cana-de-açúcar, o que entretanto não impediu o aumento da safra agrícola 2007/2008 (o que indicaria de que o etanol, pelo menos aquele oriundo da cana-de-açúcar, não poderia ser responsabilizado pela alta dos preços dos alimentos). O jornal também destacou as críticas feitas pelos presidentes do Banco Mundial, Robert Zoellick, e do FMI, Dominique Strauss-Kahn, aos biocombustíveis, e a resposta do Brasil, através de um certificado a ser criado pelo Inmetro (que garantirá ao importador que o etanol não foi produzido em condições degradantes de trabalho, nem prejudicou o meio ambiente), de um zoneamento que indicará as áreas em que o cultivo de cana será permitido, além de atividades de relações públicas [1].

Figura 1: produção de etanol no Brasil [2].

No Brasil o etanol é geralmente chamado de álcool, mas ele é um dos tipos de álcool existentes. O etanol contém dois átomos de carbono, ao contrário do metanol, um álcool mais simples, com apenas um átomo de carbono; pode ser produzido a partir da fermentação de açúcares ou da adição de água ao etileno. Os açúcares são produzidos nas plantas a partir da fotossíntese, numa reação que transforma dióxido de carbono e água em oxigênio e glicose. Essa reação não é espontânea: só ocorre porque a molécula de clorofila consegue absorver luz solar visível. Algumas plantas não interrompem o processo de fotossíntese com açúcares simples, como a glicose, e continuam conectando açúcares, formando carboidratos mais complexos, como a sacarose da cana-de-açúcar, um dissacarídeo formado por uma molécula de glicose e outra de frutose [3].

Figura: molécula de etanol; átomos de hidrogênio estão em cinza, carbono em verde, e oxigênio em vermelho [4].

Frequentemente se ouve dizer que o etanol da cana-de-açúcar é mais eficiente energeticamente que o etanol do milho, produzido nos Estados Unidos, mas o que isso significa exatamente? Para cada Joule de energia usado na produção e distribuição da cana-de-açúcar e do etanol derivado desta, no Brasil, obtém-se 9 Joules. Neste cálculo é levada em conta a energia consumida pelos combustíveis utilizados nas operações agrícolas e de transporte de cana, na produção de insumos (como fertilizantes, calcário, herbicidas, inseticidas e mudas), na produção e manutenção de equipamentos e na mão-de-obra. Não há uso de energia elétrica do sistema, que é fornecida pela queima do bagaço da cana. Também é contabilizada a energia utilizada na produção de lubrificantes e produtos químicos na produção do etanol e na construção e manutenção de edificações[5].

Para cada Joule de energia usado na produção e distribuição do milho e do etanol derivado deste, nos Estados Unidos, obtém-se 1,24 Joules. A maior parte da energia consumida na produção do etanol do milho vem do carvão (70%), usado principalmente nas usinas de etanol, o que impede que esta fonte de energia contribua significativamente para a redução do efeito estufa. Diesel, gasolina e óleo combustível representam 16% desta energia, consumidos no plantio e distribuição do milho, e na distribuição do etanol. Gás natural e petróleo liquefeito respondem por 14%, usados na produção de fertilizantes e no plantio do milho [6].

Embora seja bem menos eficiente energeticamente que o etanol da cana, o etanol do milho atua, nos Estados Unidos, no sentido de substituir importações de petróleo, já que pra cada Joule oriundo de diesel, gasolina e óleo combustível consumido eles obtêm 7 Joules de etanol, permitindo uma maior diversificação da matriz energética norte-americana. Essa maior eficiência energética do etanol da cana-de-açúcar vem de vários fatores, tais como a cana-de-açúcar precisar de menos nutrientes, provocar menor erosão no solo (já que é uma cultura quase perene, e mantém o solo coberto durante a maior parte do tempo), e não necessitar de irrigação no clima tropical e úmido brasileiro. Entretanto a experiência brasileira não pode ser repetida em outros países que não possuem o clima úmido para o cultivo da cana-de-açúcar, nem grande quantidade de terras disponíveis. Daí a opção por outras culturas, como o milho nos Estados Unidos e a beterraba na Europa [7].

Atualmente há desenvolvimento de tecnologia para produção de etanol a partir de celulose, o que adicionaria à lista de matérias primas toda uma gama de resíduos, tais como folhas, pedaços de madeira, papel, bagaço de cana e palha de trigo. Neste processo, a celulose é convertida em açúcares simples a partir de hidrólise e então estes são fermentados para produzir etanol; atualmente é utilizado ácido sulfúrico na hidrólise, mas espera-se no futuro poder substituir o ácido sulfúrico por uma enzima, o que resultaria em grande redução de custos [8].

¹ O Joule é a unidade de energia no Sistema Internacional de Unidades. 1 kWh equivale a 3,6 milhões de Joules. Outras unidades de energia bastante utilizadas são o kCal e o Btu.

[1] O Estado de São Paulo, pg B2, 20 de abril (2008)
[2] Brazil Energy Data, Statistics and Analysis - Oil, Gas, Electricity, Coal. Energy Information Administration, Official Energy Statistics from the US Government (Setembro de 2007).
[3] Chemistry – Science of Change, Oxtoby, Nachtrieb, Freeman, 2nd ed, Saunders College Publishing (1994), pg 792, 949, 984.
[4] http://www.worldofmolecules.com/fuels/ethanol.htm
[5] Macedo, I. C.; Horta, N. L. A. Balanço de energia na produção de cana-de-açúcar e álcool nas usinas cooperadas. Brasília, DF: Ministério de Ciência e Tecnologia, 1996.
[6] Estimating the Net Energy Balance of Corn Ethanol. Hosein Shapouri, James A. Duffield, Michael S. Graboski. U.S. Department of Agriculture, Economic Research Service, Office of Energy. Agricultural Economic Report No. 721.
[7] Ethanol from Brazil and the USA, M. Maciel, Energy Bulletin, 2 de outubro (2006)
[8] Outlook for Biomass Ethanol Production and Demand, J. DiPardo, Energy Information Administration (2004)

Que horas são?

2008-04-12T12:20:00.000-07:00

Do que você precisa para saber que horas são? A sua resposta provavelmente será "Preciso de um relógio". Então, se você tiver um relógio, saberá as horas. Certo?
Bom, depende. Como assim, depende? Depende do quanto você confia no seu instrumento de medição (seu relógio). Isso pode ser visto de maneira mais clara se, ao invés de um, você tiver dois relógios, e eles mostrarem horas ligeiramente diferentes. Quando seu relógio de pulso diz que são 21:02hs e o relógio que está pendurado na parede da sala mostra 21:04hs, um relógio está afirmando que o outro está errado. Qual dos dois tem razão? De acordo com o relógio do forno de microondas, que mostra 21:05hs, nenhum dos dois.
Ainda que não pudermos chegar ao valor verdadeiro que desejamos descobrir, somos capazes de estimar o quão distante o valor obtido em nossas medições está deste valor real, que permanece desconhecido. Este é o conceito de incerteza. A maneira mais usada atualmente para indicar a incerteza em trabalhos de física experimental é o desvio padrão [1], que nos permite uma análise quantitativa da variabilidade presente nas nossas medidas. Fazendo-se várias medições sob as mesmas condições, obtêm-se um valor médio que será tanto mais próximo do valor verdadeiro quanto maior for o número de medições.
Se tivermos dois grupos de medidas, e em um deles os valores forem muito diferentes, podemos concluir que o valor médio obtido neste grupo tem uma incerteza maior do que o valor médio obtido pelo outro grupo, com menor variação.
Os erros em medições podem ter várias causas. Podem ser resultado de variações aleatórias no processo de medição (erros aleatórios), ou podem apresentar o mesmo erro para várias medidas repetidas (erros sistemáticos), seja por instrumentos mal calibrados, efeitos de ambiente sobre uma experiência (tais como umidade ou temperatura), falhas de procedimento durante a medição ou uso de fórmulas teóricas aproximadas [2].
O uso de estatística é muito comum na metrologia, para a análise da qualidade das medidas e para a comparação entre resultados obtidos em laboratórios diferentes. A metrologia, ciência que trata de técnicas de medidas, incertezas de medições e de calibração, é muito usada tanto em física experimental (por exemplo na obtenção de valores das constantes físicas [3]) quanto no setor industrial [4].
O Inmetro (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), entre outras atribuições, verifica a observância das normas técnicas e legais, no que se refere às unidades de medida, métodos e instrumentos de medição, e planeja e executa as atividades de acreditação de laboratórios de calibração e de ensaios e de organismos de certificação, inspeção e treinamento, necessários ao desenvolvimento da infra-estrutura de serviços tecnológicos [5].

Figura 1: protótipo de 1 kg de Platina-Irídio, do Laboratório de Massa (Lamas) da Divisão de Metrologia Mecânica do Inmetro.

A hora internacional atômica (TAI, do francês Temps Atomique International), aceita como referência mundial de tempo, é obtida a partir da análise de dados de 200 relógios atômicos de 50 laboratórios ao redor do mundo [6]. A hora oficial brasileira é gerada e distribuída pela Divisão do Serviço da Hora do Observatório Nacional, que mantém sob sua guarda os padrões nacionais de freqüência que são a base da rastreabiidade metrológica brasileira em tempo e frequência, conforme designado pelo Inmetro [7].

Figura 2: Relógio atômico de césio do Observatório Nacional.

Saber as horas com grande acurácia é necessário tanto em telecomunicações [8] quando em navegação, seja de aeronaves ou navios, através do Sistema de Posicionamento Global, o GPS [9].

[1] Fundamentos da Teoria de Erros, José Henrique Vuolo, Ed. Edgar Blücher, 2a. edição, pg. 55 (1996).
[2] Laboratory Physics, H. F. Meiners, W. Eppenstein, K. H. Moore, Ed. John Wiley & Sons (1969).
[3] The Fundamental Physical Constants and the Frontier of Measurement, B. W. Petley, Ed. Adam Hilger (1985).
[4] Metrologia na Indústria, Francisco Edval de Lira, Ed. Erica, 6a. edição (2007).
[5] http://www.inmetro.gov.br/
[6] http://www.bipm.org/en/scientific/tai/tai.html
[7] http://www.on.br/institucional/serv_hora/geral.html
[8] Internet time syncronization: the network time protocol, D. L. Mills, IEEE Transactions on Communications, vol 39 pg 1482 (1991)
[9] http://www.gpscenter.com.br/index64.html

Neuromancer

2008-04-06T06:22:00.000-07:00

Um ex-caubói do ciberespaço, outrora capaz de invadir sistemas corporativos a partir de um deck ciberespacial, mas agora incapaz de surfar na rede, devido ao cérebro mutilado como punição por tentar roubar seus patrões. Uma mercenária com óculos implantados cirurgicamente, roupa justa e preta de couro, e lâminas de bisturi retráteis sob as unhas. Inteligências artificiais, algumas não mais espertas que cachorros, outras muito inteligentes, servindo a grandes corporações e aos militares, e vigiadas por uma força policial chamada Turing criada especificamente para impedir que fujam ao controle humano. Case, o hacker, é contratado por um ex-oficial das Forças Especiais para uma missão misteriosa, tendo como pagamento a cura de seu cérebro.

Figura 1: a obra com a qual William Gibson nos apresentou ao ciberespaço.

O livro mais conhecido de William Gibson, Neuromancer, é uma obra-prima da ficção científica. E influenciou fortemente a trilogia Matrix, de detalhes como símbolos escorrendo pela parede à capacidade dos humanos de "plugar" o cérebro à rede de dados, entre outras coisas. Aliás Keanu Reeves também protagonizou Johnny Mnemonic, filme adaptado de uma estória de Gibson.

Figura 2: Adaptação de estória de William Gibson estrelada por Keanu Reeves.

Há referências ao Brasil no livro, assim como a vários outros países. Por exemplo, há um brasileiro que trabalha num bar frequentado por Case; e o computador central de uma das inteligências artificiais é de uma firma francesa no Rio de Janeiro.
Além de Neuromancer, publicado em português pela editora ALEPH, Gibson escreveu outros livros, entre eles Idoru (Editora Conrad do Brasil) e Reconhecimento de Padrões (Editora ALEPH). Seu livro mais recente é Spook Country.

[1] http://www.alephnet.com.br/livra.asp?co=92
[2] http://www.williamgibsonbooks.com/
[3] http://www.alephnet.com.br/livra.asp?co=101
[4] http://www.conradeditora.com.br/index.php?option=com_content&task=view&id=1518&Itemid=0

Moléculas gigantes

2008-03-22T10:32:00.000-07:00

O que o Teflon¹, o silicone, a borracha, o nylon e as proteínas têm em comum? São exemplos de polímeros, moléculas muito grandes formadas pela ligação de unidades menores em sequências repetitivas, formando cadeias ou teias. A forma original do Teflon® é o politetrafluoretileno, um polímero formado por cadeias de átomos de carbono cercadas por átomos de flúor [1].

Após terminar seu doutorado, o americano de descendência alemã Paul J. Flory foi para a Dupont; lá trabalhou em um grupo liderado por Wallace H. Carothers, inventor do nylon. Depois, foi trabalhar em pesquisa básica na Universidade de Cincinnati até que a segunda guerra mundial estourasse e a urgência na pesquisa e desenvolvimento de borracha sintética o levasse de volta à indústria, primeiro na Esso e, em seguida, na Goodyear. Retornou à pesquisa básica posteriormente, na Universidade de Cornel, no Instituto Mellon e na Universidade de Stanford [2].

Figura 1: Paul J. Flory

Quando conhecemos a equação química que representa uma reação, sabemos também a relação entre as massas das substâncias que são consumidas (reagentes) a partir de sua massa molar. Por exemplo, durante a combustão do butano são consumidas treze moléculas de oxigênio para duas de butano. Assim, por exemplo, a queima de 100 gramas de butano consumirá 358 gramas de oxigênio; se faltar oxigênio, parte do butano não queimará. Entretanto, os valores fornecidos pela estequiometria são teóricos. Os valores reais podem divergir por uma série de razões; talvez uma reação seja interrompida próxima do final, de modo que parte dos reagentes permaneça intacta ou, então, pode haver uma reação concorrendo com a reação que estamos analisando [3].

Em 1939, Flory estudava uma reação de uma cadeia de polímeros. Na reação estudada por Flory, ocorria ligação entre partes das moléculas, chamadas grupos funcionais. Esses grupos funcionais só poderiam reagir se estivessem próximos um do outro, se fossem vizinhos. Como cada grupo funcional só poderia reagir uma vez, se um deles ficasse entre dois pares que já haviam reagido, permaneceria isolado e sem reagir para sempre, já que não teria como formar uma ligação.

O problema da condensação dos grupos funcionais é análogo ao da deposição sequencial aleatória de dímeros em uma rede unidimensional. Como assim? Vamos imaginar uma caixa de ovos: ela é a nossa rede. Agora os ovos que colocamos na caixa são partículas que depositamos na rede. Como ocupam apenas um ponto da nossa “rede”, recebem o nome de monômeros. Poderíamos imaginar outro objeto no lugar de ovos, que ocupasse o lugar de dois ovos adjacentes: seriam dímeros. A caixa de ovos possui linhas e colunas, então a rede análoga a ela é bidimensional; se fosse composta apenas por uma única linha (como acontece com um polímero), então estaríamos falando de uma rede unidimensional.

Considerando-se que a rede representa a cadeia de polímeros, que cada ponto da rede representa um grupo funcional e que a deposição de um dímero na rede torna os dois sítios que ele ocupa inertes da mesma forma que a ligação entre dois grupos funcionais os impede de reagir novamente, temos a equivalência entre as duas situações.

Transformando o cálculo da fração de grupos que não reagem em um problema estatístico, Flory pôde descobrir por análise combinatória a proporção desses grupos. Ele chegou a uma série que, com infinitos termos, representa a função exponencial, e daí obteve o resultado, para um tempo infinito (o que significa suficientemente longo), de 13,5% de grupos funcionais que não reagiam, o que estava de acordo com os dados experimentais [4]. Em outras palavras, ele conseguiu mostrar, a partir de um modelo estatístico, porque quase 1 em cada 7 grupos funcionais nunca formava ligações.

Os estudos sobre polímeros são muito importantes já que eles ocorrem com frequência na natureza na forma de proteínas (tais como a hemoglobina e as enzimas, cujas unidades individuais são os aminoácidos), carbohidratos (por exemplo, glicose, frutose, lactose e celulose) e ácidos nucléicos (como o DNA, cujos monômeros são os nucleotídeos). Outros polímeros são muito utilizados na indústria (muitos deles sintéticos), dentre os quais podemos destacar as fibras, como viscose rayon, nylon e dacron (cuja unidade estrutural é o poliéster), os plásticos, como o polietileno (usado em contêiners e brinquedos), polipropileno (carpetes, malas e cordas), PVC (canos de água e cartões de crédito) e poliestireno (mobília, isolamento), e os elastômeros (borracha, encontrada no látex, e neoprene, uma borracha sintética) [5]. Por seus estudos teóricos e experimentais em físico-química de polímeros, Paul J. Flory ganhou o prêmio Nobel de química de 1974.

Figura 2: frigideira com camada antiaderente Teflon®.

¹ Marca registrada da Dupont.

[1] http://www.teflon.com/

[2] Nobel Lectures in Chemistry 1971-1980, Sture Forsén, World Scientific Publishing Company (1993)

[3] Chemistry – Science of Change, Oxtoby, Nachtrieb, Freeman, Sounders College Publishing, 2^nd ed., pg 54 (1994).

[4] P. J. Flory. “Intramolecular reaction between neighboring substituents of vinyl polymers”, Journal of American Chemistry Society, vol 61 pg 1518 (1939)

[5] Chemistry – Science of Change, Oxtoby, Nachtrieb, Freeman, Sounders College Publishing, 2^nd ed., pg 968 (1994).

Numb3rs

2008-03-16T17:08:00.000-07:00

Um pequeno avião, visto por várias pessoas, desaparece sem deixar vestígios. Para piorar as coisas, os radares dos órgãos de aviação civil não detectam a aeronave. Depois dos atentados de 11 de setembro, eventos estranhos como este tornaram-se prioridade para o FBI. O agente Don Eppes, interpretado por Rob Morrow, teme que o vôo tenha sido apenas um teste para um ataque terrorista ao centro da cidade, e corre contra o tempo. Apenas mais uma série policial do horário nobre?

Figura 1: DVD da segunda temporada.

Não exatamente. O diferencial da série está no uso da matemática na elucidação de crimes. O irmão do agente Don, Charlie, que o ajuda nas investigações, é um professor de matemática, interpretado por David Krumholtz [1]. Neste episódio Charlie usa um algoritmo que filtra ruídos para identificar a trajetória da aeronave nos dados dos radares. Além de radares e sonares [2], técnicas de filtragem de ruídos também são aplicadas em outras áreas, tais como comunicações [3] e melhoria de imagens digitais [4].

A matemática por trás de numb3rs é real [5]; a série recebe assessoria de integrantes do corpo de pesquisa e desenvolvimento da Wolfram, a empresa criadora do software Mathematica. Há também um site com conteúdo educacional baseado na série [6], criado pela Texas Instruments, juntamente com o Conselho Nacional de Professores de Matemática norte-americano.

A série vai ao ar atualmente no canal A&E aos domingos, às 20hs.

[1] http://www.cbs.com/primetime/numb3rs

[2] “A First Course in Computational Physics”, Paul L. De Vries et al, John Wiley & Sons (1994) pg. 302.

[3] “Communication Systems - An Introduction to Signals and Noise in Electrical Communication”, A. Bruce Carlson, McGraw-Hill (1968)

[4] “Digital image enhancement and noise filtering by use of local statistics”, J. S. Lee, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. PAMI-2, Mar. 1980, p. 165-168.

[5] http://numb3rs.wolfram.com/

[6] http://www.weallusematheveryday.com/

Pesquisas que nos interessam.

2008-03-08T14:59:00.000-08:00

Em uma edição recente da revista Veja há uma matéria a respeito de uma máquina, desenvolvida com patrocínio da Nasa, para ser usada no tratamento de osteosporose. A máquina consiste numa plataforma que vibra, causando microlesões nos ossos; essas microlesões estimulam as células produtoras de ossos, os osteoblastos, a trabalharem num ritmo mais intenso, causando um aumento na densidade óssea.

Esse assunto é de interesse da agência espacial norte-americana devido ao fato de que astronautas em longas viagens espaciais sofrem perda de massa óssea, especialmente em ossos do quadril. Ao voltar à terra, os astronautas recuperam parte dessa massa, aumentando o tamanho dos ossos; em idosos existe um mecanismo parecido, de aumento do tamanho dos ossos para compensar a perda de densidade óssea. Assim, pesquisas em osteosporose na Terra e em perda de densidade óssea no espaço se complementam.

Provavelmente a primeira imagem que nos vêm à cabeça quando ouvimos a palavra Nasa é o homem pisando na Lua. É natural que a imagem da agência espacial norte-americana esteja associada com a exploração espacial (e suas conotações políticas), e com pesquisa básica, de maneira geral. De fato, avanços importantes nos nossos conhecimentos do universo têm sido possíveis em parte devido à observação astronômica.

Figura 1: pegada na Lua.

Embora seja importante a busca pelo conhecimento e pela compreensão do universo (pesquisa básica), essa busca custa dinheiro (bastante dinheiro), e é importante saber que pelo menos parte dos recursos usados em pesquisas são utilizados para melhorar nossas vidas, tendo aplicações práticas no nosso dia-a-dia (pesquisa aplicada).

A estação espacial internacional, também conhecida por ISS (sua sigla em inglês) é formada por estruturas construídas por Estados Unidos, Rússia, Japão, Canadá e países europeus. A ISS possui três laboratórios de pesquisas: Destiny (americano), Columbus (europeu) e Kibo (japonês). São experimentos em medicina espacial, biologia, biotecnologia, observações da Terra, produção de materiais, e pesquisa em comunicações, entre outros.

Um exemplo de pesquisa que pode influenciar nosso cotidiano é a análise da mudança de virulência induzida pelos vôos espaciais, que pode oferecer informações úteis no desenvolvimento de vacinas, tratamentos e controle de doenças infecciosas tanto no espaço quanto na Terra.

Figura 2: bactéria salmonella typhimurium.

Outro estudo que vai na mesma linha é o cultivo de células de câncer em microgravidade. Dentro do corpo humano as células crescem formando uma estrutura tridimensional, mas fora do corpo humano (em laboratório) as células tendem a crescer na forma de folhas (bidimensional); em microgravidade as células tendem a crescer em três dimensões, replicando o formato de suas estruturas no corpo humano. Assim, pode-se estudar em laboratório as células em forma mais próxima daquela que ocorre naturalmente no corpo humano, auxiliando no estudo do câncer.

Figura 3: célula de câncer de ovário em condições de microgravidade.

Testes de materiais e revestimentos no espaço permitem aumentar a vida útil, melhorar a performance, e reduzir o custo de satélites (meteorológicos, de comunicações, e de observação terrestre), dos quais todos dependemos. Nas figuras abaixo vemos materiais sendo expostos à luz solar, calor e frio intensos do espaço, para avaliação de sua durabilidade.

Figura 4: close na mesa de teste, aberta e exposta ao espaço.

Figura 5: localização da mesa de teste na estação espacial internacional.

A Estação Espacial Internacional ainda está em processo de montagem, e deve estar completa em 2010.

[1] http://vejaonline.abril.com.br/
[2] http://www.nasa.gov/